[SCOI2007] k短路
题目描述
有 $n$ 个城市和 $m$ 条单向道路，城市编号为 $1$ 到 $n$。每条道路连接两个不同的城市，且任意两条道路要么起点不同要么终点不同，因此 $n$ 和 $m$ 满足$m \le n(n-1)$。
给定两个城市 $a$ 和 $b$，可以给 $a$ 到 $b$ 的所有简单路（所有城市最多经过一次，包括起点和终点）排序：先按长度从小到大排序，长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出 $a$ 到 $b$ 的第 $k$ 短路。
输入格式
输入第一行包含五个正整数 $n,m,k,a,b$。
以下 $m$ 行每行三个整数 $u,v,l$，表示从城市 $u$ 到城市 $v$ 有一条长度为 $l$ 的单向道路。
输出格式
如果 $a$ 到 $b$ 的简单路不足 $k$ 条，输出 No，否则输出第 $k$ 短路：从城市 $a$ 开始依次输出每个到达的城市，直到城市 $b$，中间用减号 - 分割。
样例 #1
样例输入 #1
1 | 5 20 10 1 5 |
样例输出 #1
1 | 1-2-4-3-5 |
样例 #2
样例输入 #2
1 | 4 6 1 1 4 |
样例输出 #2
1 | 1-2-3-4 |
样例 #3
样例输入 #3
1 | 3 3 5 1 3 |
样例输出 #3
1 | No |
提示
第一个例子有 $5$ 个城市，所有可能出现的道路均存在。从城市 $1$ 到城市 $5$ 一共有 $5$ 条简单路，排序如下：
- $20%$ 的数据满足：$n\leq 5$；
- $40%$ 的数据满足：$n\leq 30$；
- $100%$ 的数据满足：$2\leq n\leq 50$，$1\leq k\leq 200$，$1\le l\le 10^4$。
acwing178
分析
最暴力的做法就是用优先队列BFS来求解，优先队列中存入一个二元组(dist,x)dist代表x到起点的距离，‘
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